Cociente de posibilidades

Definitions & Key takeaways

The odds ratio (OR) is a statistical measure used to compare the odds of an event occurring in one group to the odds of the same event occurring in another group. It is often used in retrospective studies, such as case-control studies, to compare the likelihood of an outcome (such as a disease or condition) occurring in one group of people compared to another group.

The odds ratio is calculated by dividing the odds of the event occurring in one group by the odds of the event occurring in the other group. For example, if the odds of a disease occurring in group A are 1 in 10, and the odds of the disease occurring in group B are 1 in 20, the odds ratio would be (1/10) / (1/20) = 2. This indicates that the odds of the disease occurring in group A are twice as high as the odds of the disease occurring in group B.

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En estadística, las palabras probabilidad y posibilidad se confunden a menudo entre sí, porque ayudan a medir lo mismo (la oportunidad de que se produzca un resultado) y en ambos casos es necesario saber las mismas dos cosas: el número de veces que un resultado ocurrió realmente, o no ocurrió, y el número total de veces que un resultado podría haber ocurrido.
La probabilidad es el número de veces que se produce un resultado dividido entre el número de veces que podría haberse producido el resultado, y suele representarse con una P mayúscula.
Por ejemplo, supongamos que se quiere calcular la probabilidad que tienen las personas con hipertensión, o presión arterial alta, de sufrir un infarto de miocardio.
Para ello, se podría hacer un estudio de cohortes, es decir, empezar con dos grupos de exposición y seguirlos a lo largo del tiempo para ver si desarrollan un determinado resultad Se podría reclutar a 100 personas con hipertensión, el grupo expuesto, y a 100 personas sin hipertensión, el grupo no expuesto, y organizar los resultados en una tabla de 2 por 2, y hacer un seguimiento de cuántos de ellos tienen infartos de miocardio en el año siguiente.
Los dos resultados (infarto de miocardio o no infarto de miocardio) se etiquetan en la parte superior, y los dos grupos de exposición (con hipertensión o sin hipertensión) en la parte lateral, y cada una de las celdas dentro del cuadro se etiquetan como a, b, c o d.
Supongamos que hay 9 personas que tienen infartos de miocardio en el grupo con hipertensión (celda a) y 3 personas que tienen infartos de miocardio en el grupo sin hipertensión (celda c).
Eso significa que hay 100 menos 9, o 91, personas que no tuvieron infartos de miocardio en el grupo con hipertensión (celda b) y 100 menos 3, o 97, personas que no tuvieron infartos de miocardio en el grupo sin hipertensión (celda d).
Para calcular el riesgo relativo, se necesita la probabilidad de tener un infarto de miocardio en el grupo con hipertensión: la celda a, 9, dividida entre la celda a más la celda b o 100, lo que da 0 ,09.
También se necesita la probabilidad de tener un infarto de miocardio en el grupo sin hipertensión: la celda c, 3, dividida entre la celda c más la celda d, 100, lo que da 0,03 El riesgo relativo es 0,09 dividido entre 0,03, es decir, 3, lo que significa que las personas con hipertensión tienen 3 veces más riesgo de sufrir un infarto de miocardio en un año que las personas sin hipertensión.
La probabilidad de sufrir un infarto de miocardio en el último año para las personas con hipertensión es 9 dividido entre 100, y el resultado puede escribirse como un decimal, 0,09, o como un porcentaje, 9 Por otro lado, también se podría calcular la probabilidad de no tener un infarto de miocardio para las personas con hipertensión.
Una forma sencilla de hacerlo es restar a 1 la probabilidad de tener un infarto de miocardio, es decir, el 100%. Así pues, la probabilidad de no sufrir un infarto de miocardio para las personas con hipertensión es de 1 menos 0,09, lo que equivale a 0,91, es decir, el 91%.
El riesgo relativo solo puede calcularse si se dispone de información sobre la incidencia, o la probabilidad de que se produzca un nuevo resultado durante un determinado período de tiempo.
Esto se debe a que la palabra "riesgo" implica que la hipertensión es responsable de causar, o al menos en parte, los infartos de miocardio.
Y, si la hipertensión hace que se produzcan infartos de miocardio, una persona tendría que tener hipertensión antes de tener un infarto, que solo puede medirse por la incidencia, que mide los nuevos acontecimientos.
Pero a veces no se puede recoger información sobre la incidencia, por lo que no se puede calcular el riesgo relativo. Por ejemplo, los estudios de casos y controles comienzan con un grupo de casos, que ya tiene el resultado, y un grupo de control, que no tiene el resultado, y se observan las exposiciones pasadas.
En esta situación, las posibilidades y los cocientes de posibilidades resultan muy útiles. Las posibilidades comparan la probabilidad de que se produzca un resultado con la probabilidad de que no se produzca, por lo que es P comparado con 1 menos P.
Así, en el ejemplo de la hipertensión, se utilizaría la probabilidad de tener un infarto de miocardio (0,09) comparada con la probabilidad de no tenerlo (1 menos 0,09, o 0,91).
Dividiendo ambos lados por 0,91, se obtiene 0,0989 respecto a 1, y redondeando puede decirse que es 0,1 respecto a 1, y multiplicando por 10, se obtiene una posibilidad de 1 a 1 En otras palabras, en un año, por cada persona con hipertensión que sufre un infarto, hay 10 personas con hipertensión que no sufren un infarto.
De hecho, las posibilidades siempre serán ligeramente superiores a la probabilidad de un acontecimiento, pero las posibilidades y la probabilidad acaban siendo muy similares cuando un resultado es infrecuente, concretamente cuando se da en menos del 10% de la población.
En esta población, la probabilidad de que se produzcan infartos de miocardio es solo de 0,09, por lo que es bastante similar a las posibilidades: 0, Las posibilidades son útiles para calcular el cociente de posibilidades, que es una comparación de las posibilidades de que se produzca un acontecimiento en un grupo dividido entre las posibilidades de que se produzca un acontecimiento en otro grupo.
E, igual que las posibilidades son similares a las probabilidades cuando el resultado es infrecuente, el cociente de posibilidades también es similar al riesgo relativo cuando el resultado es infrecuente.
Así, aunque no se pueda calcular el riesgo relativo (como cuando no hay información sobre la incidencia), si el resultado es infrecuente se puede obtener una estimación del riesgo relativo a partir del cociente de posibilidades.
Un tipo de cociente de posibilidades es el cociente de posibilidades del resultado, y es una comparación de las posibilidades de un resultado entre un grupo de exposición y un segundo grupo de exposición El cociente de posibilidades del resultado puede utilizarse para estimar el riesgo relativo.
Para calcular el cociente de posibilidades del resultado, se necesitan las posibilidades de tener un infarto de miocardio en el grupo con hipertensión, es decir, la celda a dividida entre la celda b, o 9 dividido entre 91, que es 0,1, dividido entre las posibilidades tener un infarto de miocardio en el grupo sin hipertensión, es decir, la celda c dividida entre la celda d, o 3 dividido entre 97, que es 0,03.
Así, 0,1 dividido entre 0,03 es 3,2, lo que significa que las personas con hipertensión tienen 3,2 veces más posibilidades de tener un infarto de miocardio en un 1 año en comparación con las personas sin hipertensió Puesto que el resultado es lo suficientemente infrecuente, el cociente de posibilidades del resultado acaba siendo similar al riesgo relativo, 3.
También hay un cociente de posibilidades de la exposición, que es una comparación de las posibilidades de una exposición entre un grupo del resultados y un segundo grupo del resultado.
Lo curioso es que el cociente de posibilidades del resultado y el cociente de posibilidades de la exposición dan el mismo número.
Supongamos que hay datos de un estudio de casos y controles en el que se reclutaron 12 personas que tuvieron infartos de miocardio, los casos, y 188 personas que nunca tuvieron un infarto de miocardio, los controles De nuevo, los números de la tabla de 2 por 2 son los mismos, pero el significado de cada celda es ahora un poco diferen En el caso de la celda a, en lugar de decir que 9 personas con hipertensión tuvieron infartos, lo que sería la incidencia, se diría que 9 personas que tuvieron tienen antecedentes de hipertensión, que es la prevalencia.
Así, 91 personas de la celda b no tuvieron un infarto pero sí tienen antecedentes de hipertensión, 3 personas de la celda c tuvieron un infarto pero no tienen antecedentes de hipertensión, y 97 personas de la celda d no tuvieron un infarto y no tienen antecedentes de hipertensión.
Para calcular el cociente de posibilidades de la exposición, se utilizan las posibilidades de tener hipertensión para alguien que ya ha tenido un infarto de miocardio, es la celda a dividida entre la celda c, es decir, 9 entre 3, o 3, sobre la celda b dividida entre la celda d, es decir 91 dividido entre 97, o 0,94, que es igual a 3, Obsérvese que este número es el mismo que el cociente de posibilidades del resultado.
Para ver por qué tiene sentido, se puede utilizar una tabla de 2 por 2 para usar el cociente de productos cruzados, (a por d) dividido entre (b por c).
Esto funciona porque hay una regla para dividir fracciones que dice que una fracción dividida entre una segunda fracción es lo mismo que una fracción por el recíproco de la segunda fracció Por lo tanto, se puede reordenar la ecuación del cociente de posibilidades del resultado, (a dividido entre b) sobre (c dividido entre d), en (a dividido entre b) por (d dividido entre c), que se convierte en (a por d) dividido entre (b por c).
También se puede reordenar el cociente de posibilidades de la exposición, (a dividido entre c) sobre (b dividido entre d), en (a dividido entre c) por (d dividido entre b), lo que también da la misma ecuación En teoría, se puede utilizar el cociente de posibilidades del resultado para estimar el riesgo relativo, ya que ambos consideran la oportunidad de que se produzca un resultado en dos grupos de exposición diferentes Y, puesto que el cociente de posibilidades de la exposición da el mismo número que el cociente de posibilidades del resultado, se utiliza el cociente de posibilidades de la exposición para estimar el riesgo relativo.
##Resumen Como breve resumen... Aunque el cociente de posibilidades de la exposición no mide la incidencia, puede estimar el riesgo relativo cuando el resultado es suficientemente infrecuente.
Para calcular rápidamente el cociente de posibilidades se puede calcular el cociente de productos cruzados, es decir, (a por d) dividido entre (b por c Esto es especialmente útil en los estudios de casos y controles.