Media, mediana y moda

Definitions & Key takeaways

Mean, median, and mode are all measures of "central tendency" - they tell something about the distribution of data points in a set.

The mean is simply the average of all the data points in a set. The median is the middle value in a set (if you ordered the values from smallest to largest, the median would be the value that falls in the middle). And mode is just the value that appears most often in a set.

All three measures are useful for different things. The mean is good for finding out what an average value is, the median is good for identifying outliers (values that are far from the rest of the data), and the mode is good for getting a sense of how clustered or spread out the values in a set are.

Ver video solo
En estadística, suele ser útil conocer el punto central de un conjunto de datos, porque proporciona una idea bastante clara de todo el conjunto de datos.
Es como un resumen de un número de los datos. ¿Cuántas palabras tiene una página de un libro?
Unas 250. Por supuesto, depende de cada libro, pero ese es un resumen del número estimado.
La media, la mediana y la moda son las formas más utilizadas para medir este punto central. Empecemos por la media, que también se llama promedio.
La media se puede calcular sumando cada valor de un conjunto de datos y dividiéndolo entre el número total de puntos de datos.
Veamos un ejemplo. Supongamos que 7 estudiantes hacen un examen de bioestadística y, de 100 puntos posibles, uno obtiene 17, otro 19, dos 20, dos más 61 y el último 62.
La puntuación media sería el número total de puntos que obtuvieron todos juntos dividido entre el número de estudiantes, que es 7.
Así que es 17+19+20+20+61+61+62 = 260 = 37,14. Para mostrar esta expresión como una fórmula puede decirse que la media, escrita como X con una barra encima, es la suma total de los puntos de datos individuales X1, X2, ......., Xn, dividida entre n, que es el número de puntos de datos.
Una puntuación media de 37,14, nos dice rápidamente que, en general, estos estudiantes no lo hicieron bien en esta prueb No obstante, el problema con la media, es que puede estar influida por la presencia de valores atípicos, también llamados valores extremos.
Supongamos que llega otro estudiante y obtiene un perfecto 100 sobre 100 en el examen. Eso significa que la media es ahora 17+19+20+20+61+61+62+100 = 360 dividido entre 8, que es 4 Este resumen de un número no es el más adecuado, porque es tan alto por la aportación de uno solo de los estudiante En este caso, 100 es un valor atípico, y de cualquier conjunto de datos con un valor atípico se dice que contiene datos sesgados.
Para calcular el punto central cuando en un conjunto con posibles valores atípicos se puede utilizar la mediana. La mediana es el valor que divide un conjunto de datos en dos mitades, de modo que la mitad de los valores son mayores que la mediana y la otra mitad, menores.
Para encontrar la mediana en el ejemplo de las puntuaciones de los exámenes, primero es preciso ordenar las puntuaciones de los exámenes en orden de magnitud de la siguiente manera: 17 19 20 20 61 61 62 100.
Después se tiene que encontrar el punto medi Si el número de valores es impar, habrá un número "mediano", pero si existe un número par de valores, como en este conjunto de datos, hay dos valores medianos: 20 y 61.
Así, para obtener la mediana tomamos la media de estos dos valores (20+61)/2 = 40,5 es la mediana de este conjunto de datos.
Se observará que un valor extremo como 100 no afecta a la mediana; y que la mediana de 40,5 ofrece un resumen bastante preciso de los datos Al igual que la mediana, la moda es otro tipo de media estadística que no se ve afectada por ningún valor extremo.
La moda es el valor que se produce con mayor frecuencia en un conjunto de datos; si hay dos modas es bimodal, y con tres modas es trimodal Así, utilizando el mismo ejemplo de las puntuaciones de los exámenes (17 19 20 20 61 61 62 100), los valores que se dan con más frecuencia son 20 y 61.
Por lo tanto, se trata de un conjunto de datos bimodal con dos valores de moda de 20 y 61. Ahora bien, hay que tener en cuenta que en algunos conjuntos de datos todos los valores son únicos y eso significa que no hay ninguna moda: se trata de un conjunto amodal Por eso, al comunicar datos se suele elegir la mediana es la más utilizada como punto central.
##Resumen Como breve resumen... El punto central de un conjunto de datos es el resumen de un número de un conjunto de datos.
La media, o promedio, puede verse influida por los valores extremos, mientras que la mediana y la moda no se ven tan afectadas por estos valores extremos Entre la mediana y la moda, se suele preferir la mediana porque algunos conjuntos de datos son amodale