Pruebas de hipótesis: pruebas de una y dos colas

Por ejemplo, si se quiere averiguar si un determinado fármaco puede reducir la presión arterial sistólica, se reclutan 100 personas y se administra el fármaco a 50 de ellas y un placebo a las otras 5 El placebo tiene el aspecto y el sabor del fármaco, pero es completamente inofensivo e ineficaz, como una cápsula llena de agua.

Después de 6 meses de tomar el fármaco o el placebo, se mide la presión arterial de cada persona del estudio. La unidad de medida de la presión arterial es el milímetro de mercurio, pero lo vamos a llamar "unidades" La presión arterial media en el grupo del fármaco es de 130 unidades y la presión arterial media en el grupo placebo es de 145 unidades.

En este punto, se puede utilizar una prueba estadística, como la prueba de la t de 2 muestras o independiente, para ver si hay una diferencia significativa entre las medias de los dos grupos.

Normalmente, una prueba de la t independiente comienza con dos hipótesis. La primera hipótesis se llama hipótesis nula, y básicamente dice que no hay diferencia en las medias de los dos grupos Por ejemplo, nuestra hipótesis nula diría que no hay diferencia en la presión arterial media de las personas que toman el placebo en comparación con las que toman el fármaco.

Por otra parte, la hipótesis alternativa de una prueba de la t puede ser unilateral o bilateral, y esto debe determinarse al principio del estudio.

La hipótesis alternativa para una prueba de la t unilateral diría que el fármaco disminuye la presión arterial media en comparación con el placebo o que aumenta la presión arterial media en comparación con el placebo.

La hipótesis alternativa para una prueba de la t bilateral simplemente afirmaría que la presión arterial media del grupo del fármaco es diferente a la del grupo placebo, pero no especificaría si el fármaco aumenta o disminuye la presión arterial media.

Normalmente, los investigadores optan por utilizar pruebas de la t bilaterales, ya que normalmente no saben cómo afectará un tratamiento a las personas del estudio.

Una forma de ver si hay una diferencia entre las presiones sanguíneas medias del grupo placebo y del grupo del fármaco es hacer un histograma, que es un gráfico que muestra la frecuencia de un acontecimiento.

En este caso, el eje x representa la presión arterial y el eje y representa el número de personas con cada medición de la presión arterial, y la curva probablemente se vería así.

Esto se denomina curva de distribución normal y tiene la forma de una campana. La mayoría de las medidas de la presión arterial están en algún lugar alrededor de la media de 145, mientras que cada vez menos personas tendrían presiones arteriales más extremas, o más lejos de la media, en las "colas" de la curva Si la hipótesis nula fuera cierta, y realmente no hubiera una diferencia en la presión arterial media entre los grupos del fármaco y placebo, se esperaría que la presión arterial media del grupo del fármaco fuera exactamente la misma que la del grupo placebo, 145.

Siempre hay cierta variación natural entre los distintos grupos de personas, por lo que cabe esperar que la media varíe al menos un poc Por ejemplo, si en el grupo del fármaco hubiera más personas con presión arterial baja, su presión arterial media podría ser unas unidades inferior a 145.

Pero, ¿qué ocurre si la media del grupo del fármaco es muy inferior o muy superior a 145? En otras palabras, la media podría estar en alguna de estas colas.

¿Cómo se puede saber si la diferencia de las medias que se observa se debe a la variación natural entre los grupos o si la diferencia es significativ En estadística, el término "significativo" significa que la relación entre dos variables está causada por algo distinto al azar, y normalmente se determina por un valor de p espe cífico.

Un valor de p, o valor de probabilidad, es la probabilidad de obtener los resultados del estudio simplemente por casualidad, suponiendo que la hipótesis nula sea cierta.

Por ejemplo, si se hace una prueba de la t independiente en los grupos del fármaco y placebo, y se obtiene un valor de p de 0,0 Esto significa que hay un 3% de probabilidad de obtener una presión arterial media de 145 unidades en el grupo placebo y una presión arterial media de 130 unidades en el grupo del fármaco (o una diferencia media de 15 unidades) simplemente por azar, si realmente no hay diferencia entre los dos grupos Al principio de un estudio, los investigadores deciden qué rango de valores de p se considerará significativo, y normalmente se utiliza un grado de significación de 0,05, o del 5%.

Si se está haciendo una prueba de una cola en la que la hipótesis alternativa afirma que la medicación reducirá la presión arterial En la curva de distribución normal, si la medición de la presión arterial media para el grupo del fármaco está en el 5% inferior de la curva, se rechazaría la hipótesis nula Por otro lado, si se hace una prueba bilateral en la que la hipótesis alternativa establece que la media de la presión arterial en el grupo del fármaco será mayor o menor que en el grupo placebo, ese 5% se reparte entre las dos colas.

Así, si la presión arterial media se encuentra dentro del 2,5% superior de la curva o del 2,5% inferior de la curva, se rechazaría la hipótesis nula Estas regiones sombreadas en la curva de distribución normal donde se rechaza la hipótesis nula se denominan regiones críticas.

Es importante determinar si se va a utilizar una prueba unilateral o bilateral al principio de un estudio y mantener esa decisión a lo largo de los análisis, porque es más fácil obtener resultados significativos para una prueba unilateral en comparación con una bilateral.

Por ejemplo, si se ha decidido utilizar una prueba bilateral al principio del estudio, y la media del grupo del fármaco es de 140 El valor 140 está cerca de la región crítica para una prueba bilateral, pero no está del todo en la región crítica, por lo que no se rechazaría la hipótesis nula y se concluiría que no hay diferencia entre los grupos del fármaco y placebo.

Si el investigador aprecia lo cerca que está 140 de la región crítica y cambia de una prueba bilateral a una unilatera 140 está dentro de la región crítica, por lo que se rechaza la hipótesis nula y se determina que hay una diferencia entre el grupo del fármaco y placeb Pasar de una prueba bilateral a una unilateral para obtener resultados significativos se llama p-ing, y puede llevar a una conclusión falsa sobre el estudio.

Si el fármaco realmente no ayuda a bajar la presión arterial, pero el p-ing hace que parezca que sí ayuda, se podría recetar una medicación ineficaz a personas con presión arterial alta.

##Resumen Como breve resumen... Una hipótesis alternativa unilateral afirma que las variables tienen una relación direccional, mientras que una hipótesis alternativa bilateral es no direccional.

Si la hipótesis nula es verdadera, las medias de los dos grupos serán similares. Pero si la media del grupo de prueba, como el grupo del fármaco, está dentro de la región crítica del grupo de control, como el grupo placebo, se rechaza la hipótesis nula.

Normalmente, la región crítica ocupa el 5% de toda la curva de distribución, y puede estar en un lado de la curva si la prueba es unilateral o dividida en ambos lados de la curva si la prueba es bilateral.