Pruebas de hipótesis: pruebas de una y dos colas

Por ejemplo, si se quiere averiguar si un determinado fármaco puede reducir la presión arterial sistólica, se reclutan 100 personas y se administra el fármaco a 50 de ellas y un placebo a las otras 50.

El placebo tiene el aspecto y el sabor del fármaco, pero es completamente inofensivo e ineficaz, como una cápsula llena de agua.

Después de 6 meses de tomar el fármaco o el placebo, se mide la presión arterial de cada persona del estudio.

La unidad de medida de la presión arterial es el milímetro de mercurio, pero lo vamos a llamar "unidades".

La presión arterial media en el grupo del fármaco es de 130 unidades y la presión arterial media en el grupo placebo es de 145 unidades.

En este punto, se puede utilizar una prueba estadística, como la prueba de la t de 2 muestras o independiente, para ver si hay una diferencia significativa entre las medias de los dos grupos.

Normalmente, una prueba de la t independiente comienza con dos hipótesis.

La primera hipótesis se llama hipótesis nula, y básicamente dice que no hay diferencia en las medias de los dos grupos.

Por ejemplo, nuestra hipótesis nula diría que no hay diferencia en la presión arterial media de las personas que toman el placebo en comparación con las que toman el fármaco.

Por otra parte, la hipótesis alternativa de una prueba de la t puede ser unilateral o bilateral, y esto debe determinarse al principio del estudio.

La hipótesis alternativa para una prueba de la t unilateral diría que el fármaco disminuye la presión arterial media en comparación con el placebo o que aumenta la presión arterial media en comparación con el placebo.

La hipótesis alternativa para una prueba de la t bilateral simplemente afirmaría que la presión arterial media del grupo del fármaco es diferente a la del grupo placebo, pero no especificaría si el fármaco aumenta o disminuye la presión arterial media.

Normalmente, los investigadores optan por utilizar pruebas de la t bilaterales, ya que normalmente no saben cómo afectará un tratamiento a las personas del estudio.

Una forma de ver si hay una diferencia entre las presiones sanguíneas medias del grupo placebo y del grupo del fármaco es hacer un histograma, que es un gráfico que muestra la frecuencia de un acontecimiento.

En este caso, el eje x representa la presión arterial y el eje y representa el número de personas con cada medición de la presión arterial, y la curva probablemente se vería así.

Esto se denomina curva de distribución normal y tiene la forma de una campana.

La mayoría de las medidas de la presión arterial están en algún lugar alrededor de la media de 145, mientras que cada vez menos personas tendrían presiones arteriales más extremas, o más lejos de la media, en las "colas" de la curva.

Si la hipótesis nula fuera cierta, y realmente no hubiera una diferencia en la presión arterial media entre los grupos del fármaco y placebo, se esperaría que la presión arterial media del grupo del fármaco fuera exactamente la misma que la del grupo placebo, 145.

Siempre hay cierta variación natural entre los distintos grupos de personas, por lo que cabe esperar que la media varíe al menos un poco.

Por ejemplo, si en el grupo del fármaco hubiera más personas con presión arterial baja, su presión arterial media podría ser unas unidades inferior a 145.

Pero, ¿qué ocurre si la media del grupo del fármaco es muy inferior o muy superior a 145? En otras palabras, la media podría estar en alguna de estas colas.

¿Cómo se puede saber si la diferencia de las medias que se observa se debe a la variación natural entre los grupos o si la diferencia es significativa? En estadística, el término "significativo" significa que la relación entre dos variables está causada por algo distinto al azar, y normalmente se determina por un valor de p específico.