Errores de tipo I y de tipo II

Supongamos que se trata de averiguar si una determinada medicación, el medicamento A, reduce la presión arterial mejor que la medicación prescrita actualmente, el medicamento B.

Así que se encuentran 100 personas con presión arterial alta y se les da a 50 de ellas el medicamento A y a otras 50 el medicamento B, y después de 6 meses se observa qué grupo tiene una presión arterial media o promedio más baja.

Para este estudio planteamos dos hipótesis.

La primera hipótesis se llama hipótesis nula, y básicamente dice que no hay diferencia entre dos variables que le interesan.

Por ejemplo, nuestra hipótesis nula afirmaría que no hay diferencia entre la media de la presión arterial después del período de estudio de 6 meses, para el grupo que toma la medicación A en comparación con la media de la presión arterial para el grupo que toma la medicación B.

En otras palabras, que no hay relación entre el tipo de medicación y la presión arterial.

Por otro lado, la hipótesis alternativa afirmaría que existe una diferencia entre la media de la presión arterial del grupo que toma la medicación A en comparación con la media de la presión arterial del grupo que toma la medicación B.

De nuevo, en otras palabras, que existe una relación entre el tipo de medicación y la presión arterial.

En teoría, hay cuatro posibles conclusiones que pueden salir de este estudio, y podemos organizarlas en una tabla de 2 por 2, donde la verdadera relación entre la medicación y la presión arterial está en la parte superior, y las conclusiones del estudio están en el lateral.

Cuando en un estudio no se observa una relación entre la medicación y la presión arterial, representada aquí como una flecha con una cruz roja, y realmente no la hay, se habla de un verdadero negativo.

Cuando el estudio constata que existe una relación, representada en nuestra tabla por una flecha verde, entre la medicación y la presión arterial, y realmente la hay, se trata de un verdadero positivo.

Del mismo modo, cuando el estudio concluye que existe una relación entre la medicación y la presión arterial, pero realmente no hay ninguna diferencia, se trata de un falso positivo, también llamado error de tipo I.

Y por último, cuando el estudio concluye que no hay relación entre la medicación y la presión arterial, pero realmente la hay, se trata de un falso negativo y también se denomina error de tipo II.

Lo ideal sería que un estudio tuviera todos los verdaderos positivos y los verdaderos negativos.

Pero no siempre es así, porque existe la posibilidad de que alguna otra variable (además del tipo de medicación que utiliza una persona) pueda modificar su presión arterial.

Por ejemplo, digamos que en la realidad, el medicamento A no reduce la presión arterial mejor que el medicamento B.

Pero en nuestro estudio, descubrimos que el medicamento A sí parece reducir la presión arterial mejor que el medicamento B, entonces eso sería un error de tipo I.

Tal vez esto ocurrió porque accidentalmente elegimos a personas en el grupo de la medicación A que empezaron a hacer ejercicio con regularidad a mitad del estudio, por lo que su presión arterial disminuyó a lo largo de los 6 meses, pero no necesariamente debido a la medicación A.

En esa situación, acabamos teniendo un error de tipo I, porque los dos grupos tenían características diferentes, simplemente por casualidad.

Ahora bien, en estadística hay un umbral para el número de errores de tipo I que estamos dispuestos a aceptar en un estudio.

Esto se llama nivel alfa o nivel de significación, y normalmente se establece en 0,05, lo que significa que los investigadores están dispuestos a obtener errores de tipo I el 5% de las veces.

Una vez fijado el nivel alfa, podemos utilizar una prueba estadística para calcular un valor de p para nuestros datos específicos.

Por ejemplo, digamos que utilizamos una prueba de la t para ver si hay una diferencia en los niveles medios de presión arterial para las personas que toman el medicamento A o el medicamento B, y obtenemos una diferencia media de 10 puntos, y un valor de p de 0,02.

Volviendo a nuestras dos hipótesis, ¿qué significa esto? Significa que, si la hipótesis nula es cierta, la probabilidad de obtener una diferencia media en la presión arterial de 10 puntos (o superior a 10 puntos) simplemente por azar, es de aproximadamente el 2%.

En otras palabras, hay una probabilidad muy pequeña (por debajo del 5%) de que hayamos obtenido un error de tipo I si la hipótesis nula es verdadera.

Y como esa probabilidad es menor que nuestro nivel alfa del 5%, podemos concluir que, muy probablemente, la hipótesis nula es falsa y la hipótesis alternativa es verdadera.

Y la hipótesis alternativa es que realmente hay una diferencia significativa en la media de la presión arterial para los que tomaron la medicación A y los que tomaron la medicación B.